Quiz zu Exponentialfunktionen – Mathematik & Informatik

M E 3

1. Runde $e$ auf 3 Dezimalstellen

2.

$\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=$

1. $e^{4x}$

2. $e^x$

3.1

4.x

3. $e^{4x}=12$

x=/ ln( )

4. $\ln (e^{-3})=$

5.

$4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =$

6. $ln(e)$ =

7. $3^x 4^x$ =^

8. Die Exponentialfunktion $f(x)=17^x$ hat

1.zwei Nullstellen

2.eine Nullstelle

3.keine Nullstellen

9. $e^{\ln(2)}=$

10. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 3^x$ wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = -3^{-x}$

2. $g(x) = 3^{-x}$

3. $g(x) = -3^x$

11. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 2^x$ wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1.an der x-Achse darf man nicht spiegeln

2. $g(x) = -2^x$

3. $g(x) = 2^{-x}$

4. $g(x) = -2^{-x}$

12. $\ln( a^x) =x$

13.

$\ln (uv)=$

$\ln u$ $\ln v$

14. Die Funktion $f(x)=x^4$ ist eine

1.Potenzfunktion

2.Monom

3.Polynom

4.Exponentialfunktion

15. $e^{x \ln(x)} = a^b$

a=

b=

16. Verschiebt man das Schaubild der Funktion $f(x) = 3 e^x$ um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1. $g(x)= 3e^{x-4}$

2. $g(x)= 3e^{x} -4$

3. $g(x)= 3e^{x+4}$

4. $g(x)= 3e^{x} +4$

17. $\ln( e^x) =$

18. Die Funktion $f(x) = e^{5x}$ besitzt

1.zwei Nullstellen

2.5 Nullstellen

3.keine Nullstelle

4.eine Nullstellen

19. $\ln(e^4)=$

20. $\left( e^{\ln(5)} \right)^2=$

21. $10 e^{ \ln(0,2) }=$

22. $2- 3 \ln (1/e)=$

ME 3.7

23. Gegeben: $f(x)= 100 \dot e^{0,077 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand $a$ ist

24. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

25. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch $f(x) =a \cdot b^x$

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit $e^{k}=$ lässt sich der Funktionsterm umschreiben als $f(x)= a e^{kx}$

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

26. Gegeben $f(x)= 10000 \cdot 0,7^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

27. Gegeben: $f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

$a=$

28. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

29. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

30. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	0,1			0,3375		0,759375

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$ (Dezimalzahl)

31. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	1	2	4

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

32. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

33. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

34. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .