Quiz zu Exponentialfunktionen

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Formeln wurden mit  QuickLaTeX  erstellt.

  • M E 3
  • ME 3.7
 

M E 3

1. Das Schaubild der Funktion f(x) = 2^x wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1.
2.
3.
4.

2. \ln( a^x) =x     

3. \left( e^{\ln(5)} \right)^2=

4. Die Funktion f(x)=x^4 ist eine

1.
2.
3.
4.

5. 2- 3 \ln (1/e)=

6. \ln(e^4)=

7. 3^x 4^x =^

8. \ln( e^x) =

9.

    \[4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =\]

 

10. e^{x \ln(x)} = a^b

a=

b=

 

11. Runde e auf 3 Dezimalstellen

12.

    \[\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=\]

1.
2.
3.
4.

13. 10 e^{ \ln(0,2) }=

14. e^{4x}=12

 

x=/ ln( )

15. \ln (e^{-3})=

16.

\ln (uv)=

 

\ln u \ln v

17. Das Schaubild der Funktion f(x) = 3^x wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1.
2.
3.

18. ln(e)=

19. Die Funktion f(x) = e^{5x} besitzt

1.
2.
3.
4.

20. e^{\ln(2)}=

21. Verschiebt man das Schaubild der Funktion f(x) = 3 e^x um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1.
2.
3.
4.

22. Die Exponentialfunktion f(x)=17^x hat

1.
2.
3.

ME 3.7

23. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch f(x) =a \cdot b^x

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit e^{k}=   lässt sich  der Funktionsterm umschreiben als  f(x)= a e^{kx}

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

 

24. Gegeben f(x)= 10000 \cdot 0,7^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

 

25. Gegeben: f(x)= 100 \dot e^{0,077 x} Gesucht: f(x) = a \cdot b^x.

b =   (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand a ist

 

26. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m² 1 2 4

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=

27. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

f(x)=1,4\cdot (2/3)^x

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²

 

28. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=

29. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

f(x)=1,4\cdot (2/3)^x

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²

 

30. Gegeben f(x)= 300 \cdot 1,025^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist k die und b=1,025 der .

Der Anfangsbestand ist a=.

 

 

31. Gegeben f(x)= 300 \cdot 1,025^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist k die und b=1,025 der .

Der Anfangsbestand ist a=.

 

 

32. Gegeben: f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x} Gesucht: f(x) = a \cdot b^x.

b =   (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

a=

 

33. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m² 0,1     0,3375   0,759375

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=(Dezimalzahl)

34. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.