Quiz zu Exponentialfunktionen – Mathematik & Informatik

M E 3

1. Die Funktion $f(x) = e^{5x}$ besitzt

1.keine Nullstelle

2.zwei Nullstellen

3.5 Nullstellen

4.eine Nullstellen

2.

$4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =$

3. Runde $e$ auf 3 Dezimalstellen

4. $10 e^{ \ln(0,2) }=$

5. Die Funktion $f(x)=x^4$ ist eine

1.Monom

2.Polynom

3.Exponentialfunktion

4.Potenzfunktion

6. $2- 3 \ln (1/e)=$

7. $\ln( e^x) =$

8. $\left( e^{\ln(5)} \right)^2=$

9. $3^x 4^x$ =^

10. $ln(e)$ =

11. $e^{4x}=12$

x=/ ln( )

12. $e^{\ln(2)}=$

13. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 2^x$ wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1.an der x-Achse darf man nicht spiegeln

2. $g(x) = -2^{-x}$

3. $g(x) = 2^{-x}$

4. $g(x) = -2^x$

14. $\ln( a^x) =x$

15. $e^{x \ln(x)} = a^b$

a=

b=

16. $\ln(e^4)=$

17.

$\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=$

1. $e^x$

2.x

3.1

4. $e^{4x}$

18.

$\ln (uv)=$

$\ln u$ $\ln v$

19. Verschiebt man das Schaubild der Funktion $f(x) = 3 e^x$ um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1. $g(x)= 3e^{x} -4$

2. $g(x)= 3e^{x-4}$

3. $g(x)= 3e^{x} +4$

4. $g(x)= 3e^{x+4}$

20. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 3^x$ wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = -3^x$

2. $g(x) = 3^{-x}$

3. $g(x) = -3^{-x}$

21. Die Exponentialfunktion $f(x)=17^x$ hat

1.zwei Nullstellen

2.keine Nullstellen

3.eine Nullstelle

22. $\ln (e^{-3})=$

ME 3.7

23. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

24. Gegeben $f(x)= 10000 \cdot 0,7^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

25. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

26. Gegeben: $f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

$a=$

27. Gegeben: $f(x)= 100 \dot e^{0,077 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand $a$ ist

28. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

29. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

30. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

31. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

32. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	1	2	4

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

33. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch $f(x) =a \cdot b^x$

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit $e^{k}=$ lässt sich der Funktionsterm umschreiben als $f(x)= a e^{kx}$

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

34. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	0,1			0,3375		0,759375

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$ (Dezimalzahl)