Quiz zu Exponentialfunktionen – Mathematik & Informatik

M E 3

1. $\ln( a^x) =x$

2. $\ln (e^{-3})=$

3. $10 e^{ \ln(0,2) }=$

4. $e^{4x}=12$

x=/ ln( )

5. $ln(e)$ =

6. $\ln(e^4)=$

7. $3^x 4^x$ =^

8. Die Funktion $f(x) = e^{5x}$ besitzt

1.5 Nullstellen

2.zwei Nullstellen

3.keine Nullstelle

4.eine Nullstellen

9.

$4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =$

10. $\ln( e^x) =$

11. Die Exponentialfunktion $f(x)=17^x$ hat

1.keine Nullstellen

2.eine Nullstelle

3.zwei Nullstellen

12. $\left( e^{\ln(5)} \right)^2=$

13. Verschiebt man das Schaubild der Funktion $f(x) = 3 e^x$ um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1. $g(x)= 3e^{x-4}$

2. $g(x)= 3e^{x} +4$

3. $g(x)= 3e^{x+4}$

4. $g(x)= 3e^{x} -4$

14. Runde $e$ auf 3 Dezimalstellen

15. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 2^x$ wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = -2^{-x}$

2.an der x-Achse darf man nicht spiegeln

3. $g(x) = 2^{-x}$

4. $g(x) = -2^x$

16. $e^{x \ln(x)} = a^b$

a=

b=

17.

$\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=$

1. $e^x$

2.1

3.x

4. $e^{4x}$

18. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 3^x$ wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = 3^{-x}$

2. $g(x) = -3^{-x}$

3. $g(x) = -3^x$

19. $e^{\ln(2)}=$

20. $2- 3 \ln (1/e)=$

21.

$\ln (uv)=$

$\ln u$ $\ln v$

22. Die Funktion $f(x)=x^4$ ist eine

1.Monom

2.Polynom

3.Potenzfunktion

4.Exponentialfunktion

ME 3.7

23. Gegeben: $f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

$a=$

24. Gegeben: $f(x)= 100 \dot e^{0,077 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand $a$ ist

25. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

26. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch $f(x) =a \cdot b^x$

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit $e^{k}=$ lässt sich der Funktionsterm umschreiben als $f(x)= a e^{kx}$

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

27. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

28. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

29. Gegeben $f(x)= 10000 \cdot 0,7^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

30. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	0,1			0,3375		0,759375

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$ (Dezimalzahl)

31. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

32. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

33. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

34. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	1	2	4

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$