Quiz zu Exponentialfunktionen – Mathematik & Informatik

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M E 3

ME 3.7

M E 3

1. $10 e^{ \ln(0,2) }=$

2. $\ln(e^4)=$

3. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 3^x$ wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = -3^x$

2. $g(x) = 3^{-x}$

3. $g(x) = -3^{-x}$

4. $\ln (e^{-3})=$

$\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=$

1.1

2. $e^x$

3.x

4. $e^{4x}$

6. $\ln( e^x) =$

7. Die Funktion $f(x) = e^{5x}$ besitzt

1.keine Nullstelle

2.zwei Nullstellen

3.5 Nullstellen

4.eine Nullstellen

8. Die Exponentialfunktion $f(x)=17^x$ hat

1.keine Nullstellen

2.eine Nullstelle

3.zwei Nullstellen

9. Die Funktion $f(x)=x^4$ ist eine

1.Exponentialfunktion

2.Polynom

3.Potenzfunktion

4.Monom

10. $\ln( a^x) =x$

11. Runde $e$ auf 3 Dezimalstellen

12. $ln(e)$ =

13. $\left( e^{\ln(5)} \right)^2=$

14. Verschiebt man das Schaubild der Funktion $f(x) = 3 e^x$ um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1. $g(x)= 3e^{x} -4$

2. $g(x)= 3e^{x+4}$

3. $g(x)= 3e^{x-4}$

4. $g(x)= 3e^{x} +4$

15.

$\ln (uv)=$

$\ln u$ $\ln v$

16. $3^x 4^x$ =^

17.

$4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =$

18. $e^{\ln(2)}=$

19. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 2^x$ wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = 2^{-x}$

2. $g(x) = -2^x$

3.an der x-Achse darf man nicht spiegeln

4. $g(x) = -2^{-x}$

20. $2- 3 \ln (1/e)=$

21. $e^{4x}=12$

x=/ ln( )

22. $e^{x \ln(x)} = a^b$

ME 3.7

23. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

24. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

25. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch $f(x) =a \cdot b^x$

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit $e^{k}=$ lässt sich der Funktionsterm umschreiben als $f(x)= a e^{kx}$

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

26. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	1	2	4

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

27. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	0,1			0,3375		0,759375

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$ (Dezimalzahl)

28. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

29. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

30. Gegeben: $f(x)= 100 \dot e^{0,077 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand $a$ ist

31. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

32. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

33. Gegeben: $f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

$a=$

34. Gegeben $f(x)= 10000 \cdot 0,7^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 4 Dezimalstellen gerundet).