Quiz zu Exponentialfunktionen

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Formeln wurden mit  QuickLaTeX  erstellt.

  • M E 3
  • ME 3.7
 

M E 3

1. Die Exponentialfunktion f(x)=17^x hat

1.
2.
3.

2. 10 e^{ \ln(0,2) }=

3. \ln (e^{-3})=

4. Runde e auf 3 Dezimalstellen

5.

    \[4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =\]

 

6. \ln( e^x) =

7. \ln( a^x) =x     

8.

    \[\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=\]

1.
2.
3.
4.

9. 3^x 4^x =^

10. \left( e^{\ln(5)} \right)^2=

11. ln(e)=

12. e^{x \ln(x)} = a^b

a=

b=

 

13. Das Schaubild der Funktion f(x) = 3^x wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1.
2.
3.

14. e^{\ln(2)}=

15. Die Funktion f(x) = e^{5x} besitzt

1.
2.
3.
4.

16. e^{4x}=12

 

x=/ ln( )

17.

\ln (uv)=

 

\ln u \ln v

18. Das Schaubild der Funktion f(x) = 2^x wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1.
2.
3.
4.

19. 2- 3 \ln (1/e)=

20. Die Funktion f(x)=x^4 ist eine

1.
2.
3.
4.

21. \ln(e^4)=

22. Verschiebt man das Schaubild der Funktion f(x) = 3 e^x um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1.
2.
3.
4.

ME 3.7

23. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

f(x)=1,4\cdot (2/3)^x

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²

 

24. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m² 0,1     0,3375   0,759375

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=(Dezimalzahl)

25. Gegeben f(x)= 300 \cdot 1,025^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist k die und b=1,025 der .

Der Anfangsbestand ist a=.

 

 

26. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m² 1 2 4

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=

27. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

28. Gegeben f(x)= 300 \cdot 1,025^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist k die und b=1,025 der .

Der Anfangsbestand ist a=.

 

 

29. Gegeben f(x)= 10000 \cdot 0,7^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

 

30. Gegeben: f(x)= 100 \dot e^{0,077 x} Gesucht: f(x) = a \cdot b^x.

b =   (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand a ist

 

31. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=

32. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch f(x) =a \cdot b^x

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit e^{k}=   lässt sich  der Funktionsterm umschreiben als  f(x)= a e^{kx}

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

 

33. Gegeben: f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x} Gesucht: f(x) = a \cdot b^x.

b =   (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

a=

 

34. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

f(x)=1,4\cdot (2/3)^x

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²