Quiz zu Exponentialfunktionen

rssby feather

\latexpage

Formeln wurden mit  QuickLaTeX  erstellt.

  • M E 3
  • ME 3.7
 

M E 3

1. \ln (e^{-3})=

2. Das Schaubild der Funktion f(x) = 3^x wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1.
2.
3.

3. e^{\ln(2)}=

4. 10 e^{ \ln(0,2) }=

5. Die Exponentialfunktion f(x)=17^x hat

1.
2.
3.

6. e^{4x}=12

 

x=/ ln( )

7. \ln( e^x) =

8. e^{x \ln(x)} = a^b

a=

b=

 

9.

    \[4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =\]

 

10. \ln(e^4)=

11.

    \[\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=\]

1.
2.
3.
4.

12. Die Funktion f(x) = e^{5x} besitzt

1.
2.
3.
4.

13. 2- 3 \ln (1/e)=

14. Runde e auf 3 Dezimalstellen

15. \ln( a^x) =x     

16. Das Schaubild der Funktion f(x) = 2^x wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1.
2.
3.
4.

17.

\ln (uv)=

 

\ln u \ln v

18. 3^x 4^x =^

19. \left( e^{\ln(5)} \right)^2=

20. ln(e)=

21. Verschiebt man das Schaubild der Funktion f(x) = 3 e^x um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1.
2.
3.
4.

22. Die Funktion f(x)=x^4 ist eine

1.
2.
3.
4.

ME 3.7

23. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch f(x) =a \cdot b^x

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit e^{k}=   lässt sich  der Funktionsterm umschreiben als  f(x)= a e^{kx}

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

 

24. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m² 1 2 4

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=

25. Gegeben f(x)= 300 \cdot 1,025^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist k die und b=1,025 der .

Der Anfangsbestand ist a=.

 

 

26. Gegeben: f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x} Gesucht: f(x) = a \cdot b^x.

b =   (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

a=

 

27. Gegeben f(x)= 300 \cdot 1,025^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist k die und b=1,025 der .

Der Anfangsbestand ist a=.

 

 

28. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m² 0,1     0,3375   0,759375

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=(Dezimalzahl)

29. Gegeben f(x)= 10000 \cdot 0,7^x

Gesucht: f(x) = a \cdot e^{kx}

k= (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

 

30. Gegeben: f(x)= 100 \dot e^{0,077 x} Gesucht: f(x) = a \cdot b^x.

b =   (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand a ist

 

31. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

f(x)=1,4\cdot (2/3)^x

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²

 

32. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

f(x)=1,4\cdot (2/3)^x

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²

 

33. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

34. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen 0 1 2 3 4 5
Algenfläche in m²

f(x) = a \cdot b^x

a= , b=