Quiz zu Exponentialfunktionen – Mathematik & Informatik

M E 3

1. $\ln( a^x) =x$

2. $e^{x \ln(x)} = a^b$

a=

b=

3. $2- 3 \ln (1/e)=$

4. $3^x 4^x$ =^

5. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 2^x$ wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = -2^{-x}$

2. $g(x) = -2^x$

3.an der x-Achse darf man nicht spiegeln

4. $g(x) = 2^{-x}$

6.

$4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =$

7. Die Funktion $f(x)=x^4$ ist eine

1.Exponentialfunktion

2.Potenzfunktion

3.Monom

4.Polynom

8. Die Funktion $f(x) = e^{5x}$ besitzt

1.keine Nullstelle

2.zwei Nullstellen

3.5 Nullstellen

4.eine Nullstellen

9.

$\ln (uv)=$

$\ln u$ $\ln v$

10. Verschiebt man das Schaubild der Funktion $f(x) = 3 e^x$ um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1. $g(x)= 3e^{x} +4$

2. $g(x)= 3e^{x} -4$

3. $g(x)= 3e^{x-4}$

4. $g(x)= 3e^{x+4}$

11. $ln(e)$ =

12. Runde $e$ auf 3 Dezimalstellen

13. $\ln (e^{-3})=$

14.

$\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=$

1.x

2.1

3. $e^{4x}$

4. $e^x$

15. $\left( e^{\ln(5)} \right)^2=$

16. $\ln( e^x) =$

17. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 3^x$ wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = 3^{-x}$

2. $g(x) = -3^{-x}$

3. $g(x) = -3^x$

18. $e^{\ln(2)}=$

19. $10 e^{ \ln(0,2) }=$

20. $e^{4x}=12$

x=/ ln( )

21. $\ln(e^4)=$

22. Die Exponentialfunktion $f(x)=17^x$ hat

1.keine Nullstellen

2.eine Nullstelle

3.zwei Nullstellen

ME 3.7

23. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch $f(x) =a \cdot b^x$

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit $e^{k}=$ lässt sich der Funktionsterm umschreiben als $f(x)= a e^{kx}$

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

24. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

25. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

26. Gegeben: $f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

$a=$

27. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

28. Gegeben: $f(x)= 100 \dot e^{0,077 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand $a$ ist

29. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

30. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	0,1			0,3375		0,759375

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$ (Dezimalzahl)

31. Gegeben $f(x)= 10000 \cdot 0,7^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

32. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

33. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

34. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	1	2	4

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$