Quiz zu Exponentialfunktionen – Mathematik & Informatik

M E 3

1. Die Funktion $f(x)=x^4$ ist eine

1.Exponentialfunktion

2.Polynom

3.Monom

4.Potenzfunktion

2. $\ln( a^x) =x$

3. $2- 3 \ln (1/e)=$

4. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 3^x$ wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = -3^{-x}$

2. $g(x) = 3^{-x}$

3. $g(x) = -3^x$

5. Die Funktion $f(x) = e^{5x}$ besitzt

1.5 Nullstellen

2.keine Nullstelle

3.zwei Nullstellen

4.eine Nullstellen

6. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 2^x$ wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = 2^{-x}$

2.an der x-Achse darf man nicht spiegeln

3. $g(x) = -2^{-x}$

4. $g(x) = -2^x$

7.

$\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=$

1.1

2. $e^x$

3. $e^{4x}$

4.x

8.

$4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =$

9. $\left( e^{\ln(5)} \right)^2=$

10. $3^x 4^x$ =^

11. $\ln(e^4)=$

12. $e^{4x}=12$

x=/ ln( )

13. $ln(e)$ =

14. Die Exponentialfunktion $f(x)=17^x$ hat

1.eine Nullstelle

2.zwei Nullstellen

3.keine Nullstellen

15. $e^{x \ln(x)} = a^b$

a=

b=

16. $e^{\ln(2)}=$

17. $10 e^{ \ln(0,2) }=$

18. Verschiebt man das Schaubild der Funktion $f(x) = 3 e^x$ um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1. $g(x)= 3e^{x} -4$

2. $g(x)= 3e^{x+4}$

3. $g(x)= 3e^{x-4}$

4. $g(x)= 3e^{x} +4$

19. Runde $e$ auf 3 Dezimalstellen

20. $\ln( e^x) =$

21.

$\ln (uv)=$

$\ln u$ $\ln v$

22. $\ln (e^{-3})=$

ME 3.7

23. Gegeben: $f(x)= 100 \dot e^{0,077 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand $a$ ist

24. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

25. Gegeben: $f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

$a=$

26. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch $f(x) =a \cdot b^x$

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit $e^{k}=$ lässt sich der Funktionsterm umschreiben als $f(x)= a e^{kx}$

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

27. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

28. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	1	2	4

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

29. Gegeben $f(x)= 10000 \cdot 0,7^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

30. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

31. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

32. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

33. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

34. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	0,1			0,3375		0,759375

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$ (Dezimalzahl)