Quiz zu Exponentialfunktionen – Mathematik & Informatik

M E 3

1. $2- 3 \ln (1/e)=$

2. $e^{\ln(2)}=$

3. $ln(e)$ =

4.

$4- \ln \left( \frac{1}{e^2} \right) =$

5. Die Funktion $f(x) = e^{5x}$ besitzt

1.eine Nullstellen

2.zwei Nullstellen

3.5 Nullstellen

4.keine Nullstelle

6.

$\ln (uv)=$

$\ln u$ $\ln v$

7. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 3^x$ wird an der y-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = -3^x$

2. $g(x) = 3^{-x}$

3. $g(x) = -3^{-x}$

8. $\ln(e^4)=$

9. Das Schaubild der Funktion $f(x) = 2^x$ wird an der x-Achse gespiegelt.

Die Funktionsgleichung der neuen Funktion lautet:

1. $g(x) = -2^x$

2. $g(x) = -2^{-x}$

3. $g(x) = 2^{-x}$

4.an der x-Achse darf man nicht spiegeln

10. $10 e^{ \ln(0,2) }=$

11. $\ln( a^x) =x$

12. Die Funktion $f(x)=x^4$ ist eine

1.Polynom

2.Monom

3.Exponentialfunktion

4.Potenzfunktion

13. $e^{4x}=12$

x=/ ln( )

14. $\ln (e^{-3})=$

15. $\ln( e^x) =$

16. Verschiebt man das Schaubild der Funktion $f(x) = 3 e^x$ um 4 in x-Richtung so lautet die neue Funktionsgleichung

1. $g(x)= 3e^{x+4}$

2. $g(x)= 3e^{x} +4$

3. $g(x)= 3e^{x} -4$

4. $g(x)= 3e^{x-4}$

17. Runde $e$ auf 3 Dezimalstellen

18. $3^x 4^x$ =^

19. $\left( e^{\ln(5)} \right)^2=$

20. Die Exponentialfunktion $f(x)=17^x$ hat

1.eine Nullstelle

2.keine Nullstellen

3.zwei Nullstellen

21. $e^{x \ln(x)} = a^b$

a=

b=

22.

$\frac{e^{3x}}{e^{2x}}=$

1. $e^{4x}$

2. $e^x$

3.1

4.x

ME 3.7

23. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

24. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

25. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Fülle die Wertetabelle zur folgende Funktionsgleichung aus.

$f(x)=1,4\cdot (2/3)^x$

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

26. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdreifacht sich pro Tag und ist zu Beginn 0,5 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

27. Prozesse exponentiellen Wachstums können mit Hilfe einer beschrieben werden.

28. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Um wieviel wächst die Algenfläche, wenn folgende Wertetabelle dazu passt?

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	0,1			0,3375		0,759375

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$ (Dezimalzahl)

29. Gegeben $f(x)= 300 \cdot 1,025^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 5 Dezimalstellen gerundet). Hierbei ist $k$ die und $b=1,025$ der .

Der Anfangsbestand ist $a=$ .

30. Ein Prozess exponentiellen Wachstums wird beschrieben durch $f(x) =a \cdot b^x$

Der Anfangsbestand ist und der Wachstumsfaktor ist .

Mit $e^{k}=$ lässt sich der Funktionsterm umschreiben als $f(x)= a e^{kx}$

Hierbei ist die Wachstumskonstante .

31. Auf einem großen Gartenteich ist eine kleine Fläche mit Algen bedeckt. Die verschiedenen Algenarten wachsen unterschiedlich schnell.

Die Algenfläche verdoppelt sich pro Tag und ist zu Beginn 1 m² groß.

nach x Tagen	0	1	2	3	4	5
Algenfläche in m²	1	2	4

$f(x) = a \cdot b^x$

$a=$ , $b=$

32. Gegeben $f(x)= 10000 \cdot 0,7^x$

Gesucht: $f(x) = a \cdot e^{kx}$

$k=$ (auf 4 Dezimalstellen gerundet).

33. Gegeben: $f(x)=33,4 \dot e^{-0,2050 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 3 Dezimalstellen gerundet)

$a=$

34. Gegeben: $f(x)= 100 \dot e^{0,077 x}$ Gesucht: $f(x) = a \cdot b^x$ .

$b =$ (auf 2 Dezimalstellen gerundet)

Der Anfangsbestand $a$ ist